Математики помогают медикам

Ангиография – самый надежный метод обнаружения аневризм. Аневризма – это мина замедленного действия, ведь разрыв кровеносного сосуда чреват смертью больного. Но когда он случится, да и случится ли вообще, врачи предсказать не могут. Теперь им на помощь пришли математики.

На глазок

Повышенное артериальное давление не только само по себе разрушительно действует на организм, но и вызывает тяжелые осложнения: атеросклероз, сердечную и почечную недостаточность, целый ряд других недугов. В частности, гипертензия способствует развитию аневризм. В большинстве случаев это заболевание долгое время протекает бессимптомно. Между тем, аневризма – крайне опасная патология, особенно если речь идет об одном из жизненно важных кровеносных сосудов. Скажем, разрыв аорты вызывает быструю массивную кровопотерю и почти всегда приводит к смерти пациента; следствием разрыва артерии головного мозга является кровоизлияние, вызывающее тяжелые неврологические расстройства и также чреватое летальным исходом.

Поскольку единственным способом лечения аневризмы является хирургическое вмешательство, то при ее обнаружении, даже если речь идет о периферических сосудах, неизменно встают вопросы: какова вероятность ее разрыва? делать операцию или не делать?

Профессор Свен Йонас, директор Клиники висцеральной, трансплантационной, грудной и сосудистой хирургии Лейпцигского университета, говорит: «Если диаметр аневризмы превышает 5 см, то вероятность разрыва в ближайшие 2 года составляет около 50%. При этом следует помнить, что смертность от разрыва, например, аневризмы аорты достигает 90%». Когда сработает эта мина замедленного действия, предсказать практически невозможно. Ни телосложение пациента, ни его рост или вес тут никакой роли не играют, а оценить состояние собственно кровеносного сосуда, пораженного аневризмой, врачи обычно не могут, признает профессор Йонас: «Здесь сложно говорить о биологических характеристиках, потому что взять пробу ткани на биопсию, как это делается в случае опухолей, нереально. Да и информативность такой биопсии была бы в случае аневризмы очень невысокой. Как ни странно, гораздо полезнее здесь может оказаться опыт некоторых математиков».

Или методом конечных элементов Один из этих математиков – Франк Презер, профессор Лейпцигской высшей школы техники, экономики и культуры, специалист в области гидромеханики. Вообще-то, основная сфера его научных интересов – моделирование поведения водных масс в условиях паводка рек в Саксонии и изучение особенностей движения сточных вод по канализационным трубам. Ученый использует для этого так называемый метод конечных элементов. Речь идет о численном методе решения задач прикладной физики, в основу которого положено виртуальное разбиение сложных систем на множество простых элементов. Теперь же профессор Презер применил этот метод для расчета гидродинамических параметров внутри кровеносного сосуда, пораженного аневризмой.

«Эта модель позволяет нам получить первые представления о давлении жидкости на поврежденную стенку, – поясняет ученый, – или, скажем, о скорости течения крови и о пропускной способности сосуда. Но конечно, это лишь некое приближение, потому что смоделировать всю гидромеханику человеческого организма нам никогда не удастся». 

Основой для модельных расчетов послужили снимки, полученные с помощью компьютерной томографии. Этот метод визуализации позволяет с высокой точностью определить местоположение, форму и размеры аневризмы, а также выявить наличие и величину склеротических бляшек внутри сосуда. 

Без физических моделей не обойтись

И всё же ученый считает необходимым изготовить и несколько физических моделей аневризм, опираясь при этом на тот же самый файл, что использовался для разработки виртуальной трехмерной модели. «Наша идея состоит в том, чтобы на этой основе создать модель из прозрачного силикона, – говорит математик. – Такая модель должна отражать эластичность кровеносного сосуда». Очевидно, моделировать кровоток в аневризме сложнее, чем любые другие процессы, с которыми до сих пор доводилось иметь дело профессору Презеру. Проблема в том, что артериям – в отличие от канализационных труб – свойственны гибкость и эластичность, кровь ведет себя не так, как вода, давление в кровеносном сосуде из-за биения сердца постоянно меняется. Поэтому более достоверные данные об аневризме ученый надеется получить, прокачивая через прозрачные силиконовые трубки специальную кровеподобную эмульсию с помощью особых импульсных насосов, имитирующих пульсацию сердца. При этом надо будет регистрировать скорость потока, давление, наличие и характер завихрений и ряд других гидродинамических параметров.

Профессор Йонас говорит: «Мы надеемся, что таким путем нам удастся создать новую классификацию аневризм, а в идеале и выработать новые критерии для принятия решения об операции. Ведь совершенно ясно, что используемый сегодня единственный критерий – диаметр аневризмы – не является универсальным, так как при одном и том же размере аневризмы у одного больного стенка сосуда может быть тоньше, у другого – толще. Первому необходима срочная операция, второму она ни к чему. Тем важнее точная диагностика – и для хирургов, и для пациентов».

Юрий НЮРИН.
По материалам DPA.